Определение осадки фундамента методом послойного суммирования

Расчет осадки основания. Общие положения

Для начала выясним, что подразумевается под термином — осадка основания (обозначается литерой «s«).

Осадка — это деформация, происходящая в результате уплотнения грунтов, залегающих ниже фундамента, под воздействием нагрузки от здания или сооружения, иногда под воздействием собственного веса вышележащего грунта.

При этом существенного изменения структуры грунтов не происходит и потому такую деформацию можно условно считать упругой. Это означает, что давление на основание (нагрузка от фундамента) должно быть меньше расчетного сопротивления грунта.

Методы уплотнения грунтов перед началом строительства здесь также не рассматриваются. Тем не менее уплотнение грунта перед началом устройства фундамента позволит уменьшить итоговую осадку основания, определить которую мы и собираемся.

Основные положения, принимаемые при расчете осадки основания:

1.

Теоретически для расчета осадки основания достаточно просто знать закон Гука, согласно которому

σ = ЕΔh/h или Δh = σh/E (391.1)

где σ — нормальное напряжение, действующее на стержень, измеряемое в МПа или кгс/см2.

Примечание: нормальные напряжения при рассмотрении оснований часто называются вертикальными нормальными, а потом и просто вертикальными. Сути дела это не меняет, однако позволяет лучше представить направление действия напряжений.

Е — модуль упругости стержня, также измеряемый в МПа или кгс/см2, h — высота (длина) стержня, Δh — величина деформации стержня, которую можно было бы рассматривать как осадку основания, если бы мы действительно имели под подошвой фундамента некий стержень конечной длины и постоянного по длине сечения. Вместо это у нас под фундаментом весь земной шар, состоящий из множества пород, слоев грунтов, грунтовых вод и пр. Поэтому:

2.

При расчете осадки основания используется модель линейно деформируемого полупространства под подошвой фундамента.

3.

В этом линейно деформируемом полупространстве давление фундамента на основание будет чем глубже, тем меньше из-за перераспределения напряжений на единицу площади по мере заглубления. Однако зависимость между глубиной и распределением напряжения — не линейная. Например для точечного фундамента с достаточно малой площадью подошвы давление на основание можно условно рассматривать как сосредоточенную нагрузку в вершине конуса.

И чем больше высота конуса, тем больше площадь, на которую будет распределяться эта нагрузка. Таким образом конус — это как бы и есть деформируемый стержень переменного сечения. Давление фундамента на основание обозначается как σq и определяется, как дополнительное вертикальное напряжение. На рассматриваемой глубине z это напряжение обозначается как σzq (см. рисунок 391.

1)

Примечание: в СНиПе 2.02.01-83 нагрузка на основание обозначается литерой р, в теоретической механике нагрузка чаще обозначается литерой q и мне такое обозначение ближе. Впрочем принципиального значения это не имеет.

4.

Помимо давления от фундамента на нижележащие слои грунтов давят вышележащие слои грунтов. Это давление обозначается как σγ и определяется, как вертикальное напряжение от собственного веса грунта. Предполагается, что вертикальное напряжение от собственного веса грунта прямо пропорционально рассматриваемой глубине и объемному весу грунта

σγ = γh

где γ — объемный вес сжимаемого грунта, находящегося ниже подошвы фундамента, h — высота слоя сжимаемого грунта

Примечание: В СНиПе 2.02.01-83 это давление обозначается как σg, в СП 50-101-2004 — как σγ, но опять же принципиального значения это не имеет. Мне больше нравится обозначение σγ.

5.

чем глубже, тем меньше будет влияние нагрузки от фундамента на осадку основания, к тому же на больших глубинах основание и так уже осело под постоянно действующей нагрузкой от вышележащих грунтов, конечно в том случае, если эти грунты находятся в таком состоянии достаточно давно, желательно тысячи или даже миллионы лет.

Таким образом нет необходимости рассматривать толщу грунтов бесконечно большой высоты. Нижняя граница сжимаемой толщи принимается на глубине z = Hc, где выполняется условие σzq = 0.2σzγ (см. рис. 391.1).

Примечание: если нижняя граница сжимаемой толщи находится в грунте с модулем деформации Е < 5 МПа (50 кгс/см2) или такой слой залегает непосредственно ниже определенной глубины z = Hc, то нижняя граница сжимаемого слоя определяется, исходя из условия σzq = 0.1σzγ.

При этом изменение значения вертикальных напряжений в зависимости от глубины принимается согласно следующей расчетной схеме:

Рисунок 391.1 Схема распределения вертикальных напряжений в линейно-деформируемом полупространстве

Здесь

DL — отметка планировки (уровень грунта после окончания строительства);

NL — отметка поверхности природного рельефа (уровень грунта до начала строительства);

FL — отметка подошвы фундамента;

WL — уровень подземных вод;

В.С — нижняя граница сжимаемой толщи, определяемая расчетом;

d и dn глубина заложения фундамента соответственно от уровня планировки и от поверхности природного рельефа;

b — ширина фундамента;

q — среднее давление под подошвой фундамента;

q0 — дополнительное давление на основание;

σzγ и σzγ,0 — вертикальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы;

σzq и σzq,0 — дополнительное вертикальное напряжение от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы;

Нс — глубина сжимаемой толщи, определяемая расчетом.

6.

σzq = aqo (391.2.1)

σzq,c = aqo/4 (391.2.2)

где

а — коэффициент, принимаемый по таблице 391.1 в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, равной: x = 2z/b при определении σzq и x = z/b при определении σzq,c. Приведенные в таблице 391.1 значения коэффициента а — результат достаточно сложных расчетов для модели линейно деформируемого полупространства, что позволяет проектировщику сэкономить множество времени, сил и вообще значительно упростить расчет (хотя поначалу так не кажется).

Таблица 391.1

qo = q — σzγ,0 — дополнительное вертикальное давление на основание (для фундаментов шириной b ≥ 10 м принимается q0 = q)

q — среднее давление под подошвой фундамента (среднее потому, что в зависимости от формы фундамент может рассматриваться как балка на упругом основании и для такой балки распределение давления по ширине подошвы может быть не равномерным. Таким образом принятие среднего значения также позволяет упростить расчеты).

szγ,0 — вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента. При планировке срезкой принимается σzγ,0 = γ'd (в данном случае следует помнить, что рисунок 391.1 является схематическим и отметка поверхности рельефа может быть выше отметки планировки, а не ниже, как показано на рисунке), при отсутствии планировки и планировке подсыпкой σzγ,0 = γ'dn, где γ' — удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента, d и dn — показаны на рис.391.1.

Примечания к таблице 391.1:

1. b — ширина или диаметр фундамента, l — длина фундамента.

2. Для фундаментов, имеющих подошву в форме правильного многоугольника с площадью F, значения a принимаются как для круглых фундаментов радиусом r = √F/п.

3. Для промежуточных значений x и η коэффициент a определяется по интерполяции.

7.

  (391.3)

где

β — безразмерный коэффициент, принимаемый равным 0.8.

σzq,i — среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-м слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней zi-1 и нижней zi границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента.

hi и Еi — соответственно высота и модуль упругости i-го слоя грунта.

n — количество рассматриваемых слоев основания.

8.

Чтобы определить высоту сжимаемого слоя грунта Нс, как правило составляется таблица, в которую вносятся значения дополнительного вертикального напряжения и напряжения от собственного веса грунта в начале и в конце рассматриваемого слоя (пример составления подобной таблицы приводится отдельно).

9.

Суммарная осадка, определенная по формуле 391.3, не должна превышать предельных значений, приведенных в таблице 391.2, т.е s ≤ šu:

Таблица 391.2

Вот в принципе и все основные положения, принимаемые при расчете осадки основания (и соответственно фундамента дома). Пример практического использования этих достаточно абстрактных формул и положений приводится отдельно.

Источник: http://doctorlom.com/item391.html

Определение осадки фундамента методом послойного суммирования

Расчетная схема примера определения осадки фундамента методом послойного суммирования

На данный момент существует большое количество различных расчетов нагрузок на фундаменты, на основании которых затем подбирается тип строительных материалов, размеры подошвы основания и прочие данные.

Метод послойного суммирования используется в тех случаях, когда нужно рассчитать осадку отдельно стоячего фундамента с учетом влияния внешних факторов и дополнительных грунтовых влияний.

Применение метода

Методом послойного суммирования рекомендуется пользоваться, если нужно определить не только основные факторы осадок, но и вторичные или дополнительные, возникающие только в конкретных ситуациях.

Расчет позволяет:

1. Определить осадку отдельно стоячего фундамента или комплекта оснований, расположенных недалеко друг от друга или с ними состыкованных.
2. Используется при расчетах оснований, сделанных из неоднородных материалов. Такие параметры отображаются в изменениях модуля деформации с возрастанием глубины залегания.
3. Как правило, метод дает возможность рассчитать осадку сразу по нескольким вертикалям, причем тут можно опускать параметры угловых переменных, а использовать центральные или периферийные параметры. Но это возможно сделать только при условии, если фундамент имеет слои по всему своему периметру, их толщина и структура одинаковые.

Такие осадки часто возникают от соседних фундаментов, ведь с ростом нагрузки на площадку неизбежно возникают просадки почвы, особенно при использовании мощных тяжелых конструкций. Но тут часто проектировщики сталкиваются с проблемой именно создания этюдов осадок, ведь нужно четко определить по оси вертикали именно те силы, которые возникли от воздействия соседних оснований.

Порой сделать это очень сложно и приходится использовать эмпирические формулы. Тогда точки напряжения часто находят по методу угловых точек, и полученные результаты в некоторых случаях принимаются как оптимальные для данного слоистого фундамента.

Почему так важно рассчитывать осадку фундамента?

Наглядный пример осадки дома методом послойного суммирования под влиянием давления в фундаменте

Некоторые фундаменты отличаются слабой прочностью на изгиб и деформацию за счет больших линейных размеров и небольшой продольной толщины. Как правило, метод послойного суммирования часто используют для расчетов ленточных фундаментов, ведь они не могут обеспечить максимально высокую нагрузку на единицу площади грунта, поэтому и осадка может возникать практически в любом месте вполне спонтанно.

Все расчеты, формулы и рекомендации подробно указаны в СНиП 2.02.01-83. Чтобы более подробно разобраться в методе, нужно попробовать рассчитать осадку ленточного фундамента на реальном примере.

Расчет осадки ленточного фундамента

Расчетная схема методом послойного суммирования осадки ленточного фундамента

Для примера можно взять ленточный фундамент, который имеет ширину 120 см (b ) и глубину залегания 180 см (d). Он устроен на трех слоях грунта. Общее давление под подошвой на почву составляет 285 кПа.

Каждый слой грунта имеет следующие показатели:

1. Маловлажный грунт средней плотности и пористости, основной компонент – мелкозернистый песок, пористость е1= 0,65, плотность γ1 = 18,7 кН/м³, степень деформации Е1 = 14,4 МПа.
2. Второй слой более тонкий, состоит из крупнозернистого, насыщенного влагой песка. Его показатели, соответственно, составляют: е2 = 0,60, γ2 = 19,2 кН/м³ и Е2 = 18,6 МПа.
3. Следующий слой – суглинок, параметры JL = 0,18, γ3 = 18,5 кН/м³ и Е3 = 15,3 МПа.

По данным геодезической службы и топографической разведки, грунтовые воды в расчетном регионе расположены на глубине 3,8 метра, поэтому их влияние на основание можно считать практически нулевым.

Итак, учитывая, что метод послойного суммирования – это создание нескольких графических этюдов вертикального напряжения в грунтах, тогда пора их создать для расчета допустимой нагрузки на почву.

На поверхности земли σzg = 0, а вот на глубине 1,8 метра (уровень подошвы), σzg 0 = γ1d = 18,7Κ·1,8 = 33,66 кПа.

Теперь нужно рассчитать ординаты эпюры вертикального напряжения на стыках нескольких грунтовых слоев:

σzg 1 = σzg 0+ (h1-d) = 33,66 + (2,8 · 1,8)18,7 = 52,36 кПа и σzg 2 = σzg 1 + γsbh2 = 52,36 + 10,38 • 4,2 = 95,94 кПа.

Также стоит учесть, что второй слой грунта насыщен водой, поэтому тут не обойтись без расчета допустимого давления столба воды:

Ysb2 = (Ys2-Yw)/(1 + e2) = (26.6 -10.0)/(+0.60 1) = 10, 38kPa

Теперь внимание. В примере четко указано, что третий слой грунта принимает на себя не только давление двух верхних слоев, но и столба воды, поэтому этими параметрами пренебрегать нельзя. Таким образом, напряжение по подошве фундамента будет рассчитано по формуле:

Дополнительное давление под подошвой:

Осадка более крупного песка:

Суглинка:

S3 = 0,8/ 15300(50 х 37,5+30 х 33,0) = 0,15 см

Полная осадка фундамента, посчитанная методом послойного суммирования, будет составлять:

S = S1 + S2 + S3 = 1,16 + 1,38 + 0,15 = 2,69 см

По параметрам, указанным в СНиП 2.02.01—83* для сооружений, возведенных на ленточных фундаментах с учетом указанных типов грунтов, параметр усадки соответствует норме.

Источник: https://betfundament.com/opredelenie-osadki-fundamenta-metodom-posloynogo-summirovaniya/

Метод послойного суммирования при расчетах осадки фундаментов зданий

Расчетная схема примера определения осадки фундамента методом послойного суммирования

На данный момент существует большое количество различных расчетов нагрузок на фундаменты, на основании которых затем подбирается тип строительных материалов, размеры подошвы основания и прочие данные.

Метод послойного суммирования используется в тех случаях, когда нужно рассчитать осадку отдельно стоячего фундамента с учетом влияния внешних факторов и дополнительных грунтовых влияний.

Преимущества метода послойного суммирования

Необходимость расчета осадки фундамента методом послойного суммирования

1. Благодаря методу, можно посчитать усадку практически любого типа основания, независимо от структуры и размеров.
2. Можно использовать параметры множества слоев грунта, а также учесть уровень расположения грунтовых вод.
3. Подходит для расчета линейных и монолитных оснований.

4. Также можно использовать несущие параметры напряжения скальных пород, на которых установлена подошва основания.
5. Можно использовать не только метод угловых точек. Расчет допустим при использовании любых вертикальных разрезов.

Среди недостатков стоит отметить сложность в расчетах, сделать их может только профессиональный строитель.

Также этот метод сложен по времени, поэтому его используют при расчетах оснований для больших массивных зданий с глубоким залеганием подошвы. Для небольших частных домов метод не практикуется.

Источник: https://fundamentclub.ru/raschet/osadki-fundamenta-metodom-poslojnogo-summirovaniya.html