Содержание
О расчете на продавливание плит перекрытий прямоугольными колоннами (пилонами)
Прямоугольные колонны (пилоны) шириной 200 — 300 мм, в последнее время, становятся все более и более популярными. Их популярность объясняется тем, что в сочетании со стенами из блоков толщиной 200 мм, они позволяют архитекторам создавать приемлемые, для покупателей квартир, планировочные решения, с шагом колонн до 6 м. При назначении шага колонн, одним из определяющих критериев является расчета на продавливание по действующему СП 63.13330.2018. Однако, указанный в СП63 расчет не учитывает некоторые факторы, которые могут заметно снижать несущую способность плит на продавливание (без поперечной арматуры).
Рис. 1. Схемы расчетных контуров поперечного сечения при продавливании плоских плит из СП 430.1325800.2018
Рис. 2. Схема распределения касательных сил в плите возле крайних пилонов в зависимости от отношения длины к ширине пилона
Особенности расчета на продавливание плит перекрытий прямоугольными колоннами описаны в нормах таких стран, как США (ACI 318R-14), Бразилия (ABNT NBR 6118:2014) и Европа (EN 1992-1-1-2009), однако, в советских и российских нормах не указано никаких различий, при расчете на продавливание перекрытий средними колоннами, с соотношением сторон 1/2…1/4.
В нормах лишь учитывается небольшое отличие фактического распределения напряжений в арматуре от принятой для расчета, с помощью коэффициента 0,8. В рекомендуемом (на сегодняшний день) СП 52-103-2007, в пункте 5.7, говорится о том, что колонны с соотношением сторон менее 1/4 следует относить к стенам, т.е.
продавливание таких вытянутых в плане пилонов (или простенков) следует рассчитывать по двум методикам: торцевые участки рассчитывают по методике продавливания плит возле торцов стен (методика описана в «НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ОТЧЕТ по теме: Разработка методики расчета и конструирования монолитных железобетонных безбалочных перекрытий, фундаментных плит и ростверков на продавливание»), а длинные стороны вытянутого пилона (простенка) рассчитывают по наклонным сечениям (по СП63). Но для пилонов с соотношением сторон 1/2…1/4 никаких специальных требований не предусмотрено, такие пилоны следует рассчитывать по той же методике, что и квадратные колонны.
В теории расчета на продавливание средних колонн, по СП63, распределение касательных (сдвиговых) напряжений упрощенно представляется линейным (равномерным вдоль расчетного контура), а в предельной стадии допускается существенное перераспределение касательных напряжений, но для плит, в которых, по расчету на продавливание не требуется поперечная арматура, с таким предположением трудно согласиться.
Нагрузка предполагается приложенной равномерно по четырем сторонам колонны (пилона), шаг колонн предполагается равномерным во всех направлениях (либо в ортогональных направлениях для прямоугольных колонн). Никаких уточнений для случаев неравномерного приложения нагрузки или неравномерного распределения напряжений вдоль расчетного контура не указано. Контур продавливания принимается либо круглым (для круглых колонн), либо квадратным (для квадратных колонн), либо симметричным, прямоугольным (для прямоугольных колонн).
Однако, в зданиях с индивидуальной (свободной) планировкой перечисленные выше допущения часто не соблюдаются, что приводит к концентрации напряжений в углах прямоугольных колонн и, в результате, к необходимости установки поперечной арматуры вдоль их торцов.
Ниже перечислены статьи, в которых данный вопрос подробно обсуждался. Остается надеется, что необходимые уточнения, со временем, появятся и в наших нормах.
На рисунках 1-5 показаны примеры возможного разрушения плит при продавливании в общем случае.
Рис. 3. Картина разрушения плиты толщиной 250 мм без поперечной арматуры при продавливании колонной сечением 130х130 мм
Рис. 4. Картина разрушения плиты толщиной 250 мм без поперечной арматуры при продавливании колонной сечением 520х520 мм
Рис. 5. Картина разрушения плиты толщиной 320 мм без поперечной арматуры при продавливании колонной сечением 340х340 мм
Рис. 6. Картина разрушения плиты толщиной 400 мм без поперечной арматуры при продавливании колонной сечением 440х440 мм
Рис. 7. Основные схемы разрушения плит с поперечной арматурой при продавливании средней колонной: а) стандартный случай по поперечной арматуре, установленной в зоне продавливания; b) разрушение за зоной установки поперечной арматуры; c) разрушение по бетону, при превышении допустимого расстояния от грани колонны до первого поперечного стержня; d) разрушение всей армированной зоны; e) разрушение по бетону меду арматурными стержнями, при превышении допустимого шага стержней; f) разрушение от разрыва продольной арматуры.
Картинки 1-5 взяты с адреса: «https://docviewer.yandex.
ru/view/201669561/?*=Vw4n%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%3D&page=1&lang=en»
Рис. 8. Разные виды поперечной арматуры (Источник: «http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1679-78252016001502970»)
В статье «
а) неравномерное распределение нагрузки по плите перекрытия;
б) геометрические условия (прямоугольное сечение колонны, колонны неправильной формы или отверстия в плите возле колонны);
в) неравные пролеты плиты (так как такие плиты, чаще всего, имеют различное продольное армирование в ортогональных направлениях, которое влияет на распределение моментов и касательных напряжений).
В другой статье бразильских исследователей «Influence of the column rectangularity index and of the boundary conditions in the punching resistance of slab-column connections. O. S. Paiva, M. P. Ferreira, D. R. C. Olivaira, A. F. Lima Neto, M. R. Teixeira. May/June 2015», на основании анализа экспериментальных результатов испытаний 131 плиты, оценивается точность и пригодность рекомендаций, представленных в зарубежных нормах.
В частности, там говорится о том, что до сих пор нет теории исчерпывающе описывающей процесс разрушения при продавливании, а большинство коэффициентов, входящих в формулы получены эмпирическим путем.
Также приводится ссылка на эксперименты колонн, с отношением сторон равным 2, в которых несущая способность на продавливание увеличивалась не пропорционально увеличению контура продавливания, что объясняется концентрацией напряжений на коротких торцах колонны.
В статье «Анализ напряженно-деформированного состояния плитных конструкций в приопорных зонах. О.В. Кабанцев, К.О. Песин, А.В. Карлин. 2017», авторы, проведя численные эксперименты, приходят к следующему выводу: «…численными исследованиями установлено, что разрушение по механизму продавливания может реализоваться на краевых зонах протяженных в плане опор плит перекрытий». В статье также написано, что один из авторов был свидетелем разрушения приопорной зоны плиты перекрытия у торца протяженной в плане опоры (стены) со схемой разрушения, соответствующей механизму продавливания.
В статье «СИЛОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ МОНОЛИТНЫХ ПЛОСКИХ ПЛИТ ПЕРЕКРЫТИЙ ПРИ ПРОДАВЛИВАНИИ КОЛОННАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ. В.Б. Филатов. 2012», автор указывает на то, что модель, принятая в СП 52 (и СП 63), с равномерным распределением напряжений по периметру расчетного контура удовлетворительно соответствует опытным данным, для круглых колонн и колонн с соотношением сторон не более 2.
Автор пишет следующее: «При продавливании железобетонных плит колоннами прямоугольного сечения отмечено, что область наибольших деформаций в плите расположена у коротких граней колонны, вдоль длинных граней деформации плиты уменьшаются в направлении от углов колонны к ее центру.
Причем эта особенность деформирования плиты по периметру колонны отмечается на всех стадиях испытания образцов, вплоть до разрушения» и предлагает считать длину условного расчетного контура, принимая в качестве граней короткую грань колонны, а также вводит коэффициент, который: «учитывает то обстоятельство, что напряжения среза, действующие в плите вдоль длинной грани колонны, либо запаздывают относительно тех же напряжений у коротких граней, либо вовсе не успевают достигнуть предельных значений, вследствие продавливания плиты на участках, прилегающих к коротким граням колонны«.
Уменьшение несущей способности на продавливание плит с прямоугольными колоннами (при соотношении сечения 1/5) также описано в » Shear Strength of Slab-Column Connections
under Gravity and Cyclic Lateral Loading. Sunendro Aris Sutanto Himawan. 2012″. В частности указывается, что при постоянном периметре продавливания, если отношение длинной стороны к короткой увеличивается, прочность на продавливание (сдвиг) уменьшается. Этот происходит из-за концентрации напряжений вдоль короткой стороны колонны».
В исследовании «“Punching Shear Strength of Slabs with Openings and Supported on Rectangular Columns. Teng, S.; Cheong, H. K.; Kuang, K. L.; and Geng J. Z., 2004”, проведенном совместно Наньянским технологическим университетом (NTU) и Строительно-монтажным управлением «Building and Construction Authority» (BCA) — Сингапур, было испытано 20 плит, с прямоугольными колоннами и отверстиями. В выводах приведены результаты, в которых указано, что усилия в плитах сконцентрированы главным образом вокруг более коротких сторон прямоугольных колонн.
В статье: «Punching of flat slabs supported on rectangular columns” ; Engineering Structures 77 (2014) 17–33» на основании четырех экспериментом показано отличие распределения сдвиговых напряжений в зависимости от сечения колонны и от её направления относительно нагруженного пролета.
Рис. 9. Распределение касательных напряжений и трещин в плите (Источник: «http://epubs.surrey.ac.uk/805957/1/ENGSTRUCT-Punching_rectangular%20columns_FINAL%20MANUSCRIPT.pdf.pdf»)
Рис. 10. Схемы определения критических зон плиты при разных типах сечений колонн (по DIN 1045-1)
Во всех перечисленных выше исследованиях и статьях общим является вывод о том, что при продавливании плит прямоугольными колоннами напряжения концентрируются вдоль коротких граней колонн (при направлении короткой стороны колонны перпендикулярно пролету плиты), что приводит к неравномерной схеме продавливания и, в результате, к снижению несущей способности плиты при данном расчете. Для квадратных колонн, при широкой стороне сечения, замечена концентрация сдвигающих напряжений на углах колонны.
Тем не менее, не смотря на большое количество экспериментальных данных, как было указано в начале данной статьи, на сегодняшний день нет полного и исчерпывающего понимания того, что и как (в какой мере) влияет на данный расчет, тем не менее, методики используемые в зарубежных нормах, в большинстве случаев, подтверждаются испытаниями и могут использоваться для проверки на продавливание плит прямоугольными колоннами.
Рис. 11. Примеры комбинированного армирования стыка плиты с колонной (Источник: «https://findpatent.ru/patent/230/2305159.html»). Использование комбинированного армирования позволяет лучше учитывать неравномерность распределения напряжений в плите в зоне ее опирании на прямоугольные пилоны с отношением сторон более 1/2.
В частности, при резком повышение напряжений в плите возле узких торцов пилона (например, при неравномерном шаге колонн). Этот вариант армирования эффективен, если продавливание плиты вдоль узкого торца невозможно избежать установкой гибкой арматуры и нельзя увеличить толщину плиты или класс бетона.
Примеры расчета ж/б сечений с жесткой арматурой приведены в «Руководство по проектированию железобетонных конструкций с жесткой арматурой»
В качестве примера далее приведены фрагменты текста зарубежных нормативных документов, в которых описаны особенности учета, при расчете на продавливание, прямоугольного сечения колонны.
Проверка продавливания плит прямоугольными колоннами описывается в нормах США по железобетону — ACI 318R-14, в пункте 22.6.5.2.
«R8.4.4 Расчетное значение сдвигающих напряжений в плите вокруг колонны, должно соответствовать пункту 22.6.
8.4.4.1.1 Плиты должны быть рассчитаны на действие двусторонних сдвигающих напряжений возле колонн, в местах приложения сосредоточенных нагрузок и на участках действия реактивных сил в соответствии с 22.6.4.
22.6.1.2 Нормативная прочность на сдвиг для элементов, работающих на изгиб в двух направлениях, без поперечной арматуры, определяется:
vu = vc (22.6.1.2)
22.6.5.2 vc определяется в соответствии с Таблицей 22.6.5.2.
Для обычного тяжелого бетона коэффициент лямбда принимается равной единице.
f’c — расчетная прочность бетона при сжатии (по нормам США).
R22.6.5.2 Для квадратных колонн напряжение vc ограничивается значением пункта «а» Таблицы 22.6.5.2.
Однако, тесты (комитета Joint ACI-ASCE Committee 426
1974) показали, что указанное значение является небезопасным, когда отношение β длинной и короткой сторон прямоугольной колонны, или загруженной области, больше 2. В таких случаях, значение 4, в пункте «а» (вокруг углов колонны или нагруженная область) заменяется на 2.
Другие испытания (Vanderbilt 1972), указывают на то, что значение vc уменьшается по мере увеличения соотношения b0/d. Выражения в пунктах (b) и (с) Таблицы 22.6.5.2 были добавлены для учета этих двух эффектов».
Проверка продавливания плит прямоугольными колоннами в Европейских нормах по железобетону — EN 1992-1-1-2009.
6.4.3 Расчет на продавливание
(2) Следует выполнить следующие проверки:
а) Вдоль периметра колонны или периметра площади приложения нагрузки максимальное напряжение от продавливания не должно быть превышено:
vEd Fпр>,ult. При значениях продавливающей силы пилона 1.3,ult
Источник: https://конструируем.рф/?p=890
Расчет продавливания фундаментной плиты
Расчет продавливания фундаментной плитыПроводя расчет плиты фундамента на продавливание, можно с точностью определить габариты монолитного блока и обеспечить нужный уровень прочности фундамента (с запасом).
Основная цель проведения расчетов – добиться оптимальных прочностных показателей основания, определив минимально необходимое количество материалов, марку бетонной смеси, способ армирования. Это позволит быть уверенным в эксплуатационных показателях сооружения, потратив наименьшую сумму (насколько это возможно).
Способ исчисления зависит от особенностей сооружения будущей конструкции, поэтому в каждом случае его следует проводить в соответствии с имеющимися показателями.
Размещение плит с колоннами внутри периметра
Монолитное основание с колонной
Проводя расчет основания на продавливание колонной (столбами), нужно учитывать вид его конструкции:
- Плита расположена между столбами.
- Столб установлен на основание.
- Все элементы фундамента взаимно сопряжены.
Для всех перечисленных видов конструкции основания существует общее условие: показатель сосредоточенного усилия нагрузки должен быть меньше, чем уровень выдерживаемой силы используемого бетонного раствора (С < С макс).
В случае если плита расположена между колоннами, расчет силы на продавливание проводится так:
С = С пр2 – С пр1 – Д сила.
С пр2 – продольные силы под столбами.
С пр1 – продольные силы над столбами.
Д сила – Действие нагрузки + показатель нормального разгружающего усилия от массы фундаментной конструкции (догружающая сила массы перекрытия).
Учтите, что зона продавливания всегда больше сечения колонны на 0.5.
Чтобы вычислить продавливание, а точнее, его площадь, применяется формула:
П прод = В пл (С сеч1 + С сеч2 + В пл).
В пл – высота основания.
С сеч1 и С сеч – 2 стороны сечения колоны.
Схема отдельного основания под колонну
Уровень разгружающей силы фундаментной конструкции плитного типа равен производимой нагрузке собственной массой, которую ограничивает контур площади. Как найти первую уже известно, поэтому ищем вторую:
Н см = (С сеч1 + В пл)(С сеч2 + В пл).
Продавливание фундаментного перекрытия колонной, расположенной над ним, находится по формуле:
С = С сеч – Д сила.
Если конструкция подразумевает сопряжение элементов (основание и колонну), следует применять формулу:
С = С сеч – Д сила – Р усил.
Р усил – уровень усиления разгружающего типа от давления на поверхность почвы.
Для значительного увеличения прочности перекрытий применяется поперечное армирование. Качественное восприятие нагрузок армопоясом практически равно этому показателю бетона. Проводить расчет на продавливание актуально только для плитного основания, так как применение ленточного подразумевает равномерное распределение нагрузок.
Плита с колоннами у края
Прочность продавливания нижней ступени
Еще при проектировании фундамента определяется способ армирования. Арматура, расположенная вертикально, делает конструкции более прочной. Распространенная практика – создание пространственного каркаса, который состоит из 2 горизонтальных поясов арматуры, скрепленных вертикальными прутьями. Для скрепления элементов нужно использовать хомуты из пластика или специальную проволоку – это позволит избежать образования очагов коррозии, появление которых провоцирует внутреннее напряжение во время сварочных работ. Избежав коррозии, ресурс основания становиться значительно больше.
Уменьшить стоимость фундаментной перегородки можно за счет использования вертикального армирования исключительно в местах давления колонн.
Расчет продавливания плитного основания
Проводя расчет для колонн, расположенных у края основания, должен учитываться самый неблагоприятный показатель. Рассчитать продавливание в таком случае можно по формуле:
1 > М у / М макс + М х / М ульт + С / С макс.
М у / М макс – показатели сосредоточенных моментов, которые действуют в конкретных направлениях
М ульт – значение предельных моментов, которые способно выдерживать перекрытие в конкретных направлениях.
Проводя расчет площади, исчисляя придавливание, стоит учесть промежуток между гранями колонны, ширину монолитного основания (Ш осн), размер колонны (С сеч1 и С сеч2), расстояние между колонной и краем фундамента (Р):
П прод = 0.5 В пл (С сеч1 + С сеч1 (Ш осн / 0.5 В пл) + 2 С сеч2 + 2Р + В пл).
Рассчитывая продавливание, нужно взять во внимание отверстия в основании для коммуникационных узлов, ревизионных люков и т. п. Если такие элементы находятся от колонны на расстоянии, меньшем 6В пл – проводятся исчисления с учетом этих моментов. Пример формул в таком случае аналогичен предыдущим, но стоит учесть некоторые особенности:
- К краям отверстия проводятся 2 прямые линии от центра колонны.
- Фундаментную плиту рассчитывают без учета сектора, находящегося между этими линиями.
Пример расчета
Как пример, возьмем случай, когда на поверхность перекрытия действует установленная колонна – сосредоточенное давление (действует на определенный участок поверхности). В этом случае нужно определить силу продавливания.
Основные данные:
- Ширина основания (Ш осн): 220 см.
- Класс бетона: В25 (Р бт = 9.7 кг/см2).
- Нижняя грань перегородки от оси армопояса находится на расстоянии 0.25 мм.
- Сила продавливания С прод = 3.5 Т.
- Площадь продавливания (П род): 0.3 х 0.4 м.
- Рабочая высота (Р выс): 2 м.
Линии пирамиды продавливания
С прод распределяется по площадке 0.3 х 0.4, на которою воздействует максимальное давление. Теперь нужно найти геометрию пирамиды продавливания. Для начала находятся параметры ее основания. Для этого нужно:
300 + 2 Р выс = 700 мм.
400 + 2 Р выс = 800 мм.
Теперь можно приступать к расчетам.
Для этого используем формулу:
С прод = К бет Х Р бт Х П пер Х Р выс
К бет < коэффициент бетона, зависящий от его вида (тяжелый, легкий и т. д.)
Схема образования пирамиды продавливания
П пер – среднее значение периметров нижнего и верхнего оснований пирамиды давления (в пределах рабочей высоты). Это значение ищем таким образом:
2 (300 + 400) = 1400 мм = 1.2 м.
2 (700 + 800) = 3000 мм = 3 м.
Ищем среднее значение: (1.2 + 3) / 2 = 2.1 м.
Теперь можно совершать подсчет:
1 (для тяжелого бетона) х 9.7 х 2.1 х 0.2 = 4.074 Т.
Теперь посмотрим, выполнены ли все необходимые условия:
3.5 Т < 4.074 Т – есть небольшой запас и нет необходимости проводить дополнительное армирование.
Используя формулы, проводить расчет достаточно просто. Учитывайте все необходимые моменты при исчислениях и используйте для большей точности требования СНиП.
Источник: http://rfund.ru/plitnyj/raschet-plity-na-prodavlivanie-plity.html
Расчет на продавливание фундаментной плиты пример
От правильного расчета монолитной плиты будет зависеть прочность, долговечность и эксплуатационные характеристики дома. Перед началом строительства следует провести тщательное исследование грунта, чтобы определить нагрузку, которую он выдержит.
Среди преимуществ монолитного фундамента стоит выделить большую площадь покрытия грунта, что делает его очень надежным. Это позволяет пренебречь расчетом сопротивляемости грунта. При возведении малоэтажного строения конструкция фундамента способна выдержать значительную нагрузку, вне зависимости от типа почвы и материалов, из которых построен дом.
Расчет монолитной плиты фундамента сводится к вычислению размеров основания и количества материалов для его изготовления.
Основные расчеты
Для начала следует рассчитать нагрузку конструкции на фундамент, а также — на грунт. Учитываются как временные, так и постоянные нагрузки. Постоянные нагрузки – это вес самого строения, а также — эксплуатационные характеристики, такие как вес мебели, оборудования и количество людей, которые будут постоянно или периодически находиться в строении.
Переменные нагрузки определяются, исходя из погодных условий в определенном регионе. К примеру, средняя толщина слоя снега и сила ветра.
Расчет монолитной плиты фундамента начинается с определения площади опоры, на которой он будет устанавливаться. Не стоит забывать и про вес самого фундамента. При проведении расчетов необходимо брать во внимание, какие строительные материалы будут использоваться при его возведении. При постройке дома самостоятельно требуется хотя бы приблизительный расчет фундамента.
Это позволит равномерно распределить нагрузку строения на требуемую площадь.
Определение веса дома
Если учесть все элементы постройки, возможен расчет фундаментной плиты вручную. Для этого необходимо определить вес строения, который включает:
- Вес фундаментной плиты.
- Стены, потолок, цоколь дома, а также их отделка.
- Крыша дома.
- Вес грунта, расположенный выше подошвы фундамента.
- Пол, который упирается на фундамент.
- Лестницы.
Примерный вес будущего строительства следует рассчитывать по данным удельного веса строительных материалов, которые будут использоваться. Округлите полученное значение в большую сторону.
Расчет основания
Чтобы рассчитать нагрузку на грунт, следует использовать показатели веса дома и вес фундамента.
Теперь определяем размеры фундамента, которые зависят от типа постройки, ее назначения, используемых материалов и глубины залегания.
Расчет глубины закладки фундамента производится, исходя из типа грунта. Чаще всего глубина составляет не менее 35 см. Для упрощения расчетов следует заранее подготовить эскиз будущего фундамента.
Расчет на продавливание фундаментной плиты
Для определения правильной толщины плиты фундамента следует брать во внимание ее продавливание в зонах сосредоточенных нагрузок. Это могут быть нагрузки от стен, колонн, столбов или прочих элементов строения. Если расчет на продавливание фундаментной плиты показал низкую прочность конструкции, увеличивается класс бетона либо повышается толщина плиты.
Расчет фундаментной плиты на продавливание возле стен очень важен, особенно для сложных конструкций, в которых колонны находятся недалеко от стен. В таком случае прочности фундамента должно хватать на то, чтобы выдержать сосредоточенные в этих зонах повышенные нагрузки.
При расчете следует учитывать сосредоточенный момент из плоскости стены в колонну. Если колонны расположены возле угла стен, то для вычисления продавливания используется значение продольной силы.
Если колонны расположены у края, рекомендуется использовать вязальную проволоку или пластиковые хомуты, иначе конструкция будет недостаточно прочной. Если колонны будут расположены у края конструкции, следует использовать дополнительный коэффициент на продавливание.
Таким образом, толщину фундаментной плиты придется увеличить или использовать бетон более высокого класса. Если в фундаменте имеются технологические отверстия, которые находятся достаточно далеко от колонн, то учитывать их в расчетах необязательно.
Закладка фундамента должна быть произведена согласно предварительным расчетам. При правильном расчете монолитной плиты фундамента обеспечивается дополнительный запас прочности, который позволяет повысить долговечность сооружения, а также его основные эксплуатационные характеристики.
Если в процессе проектировки и расчета фундамента будут допущены ошибки, гарантировать целостность и надежность конструкции будет невозможно.
Нажмите на иконку требуемой социальной сети, так вы поделитесь ссылкой со своим окружением:
Источник: http://FundDom.ru/plitnyjj-fundament/pravilnyjj-raschet-monolitnojj-plity-f/
Особенности плитного фундамента
В отечественном частном строительстве плитный фундамент для жилого дома – явление не частое. Хотя в мире он используется довольно активно как в домостроении, так и для возведения других построек.
Американцы очень любят использовать этот тип фундамента для легких и быстровозводимых зданий: почти вся «одноэтажная америка» в южной части страны возводятся по подобной технологии.
Фундамент в виде бетонной плиты можно строить на всех видах почвенных грунтов – он эффективно распределяет нагрузку, вызывая минимальное давление на грунт. Выгодна фундаментная плита и по затратам стройматериалов. Кроме того, отлично подходит для наших климатических зон: от края вечной мерзлоты и до самых южных окраин.
Но необходимо помнить, что для защиты строений требуются соответствующие меры водопонижения и водоотведения: гидроизоляция, ливневка или дренаж.
Существует несколько видов плитного фундамента:
- монолитная плита (используется для небольших строений, характеризуется небольшой глубиной закладки и простой технологией заливки);
- фундаментная плита с ребрами жесткости (для высотных и промышленных зданий, собирается из отдельных плит, жестко закрепленных между собой, либо выполняется полностью монолитным);
- коробчатый (сверхустойчивая конструкция, используется в сейсмически активных районах, собирается из монолитных или сборных бетонных коробов, надежно соединенных между собой).
Пошаговый пример расчета
Расчет нагрузок на продавливание и других параметров фундаментной плиты особенно важен, если постройка производится неустойчивых грунтах и почвах, склонных к вымыванию. Он производится только специалистами, цена услуги (в среднем) – 15 000 рублей.
Расчет объема бетона крайне прост: считаете объем плиты (высота х длину х ширину) = требуемый объем бетона. Технологически проще и правильнее закупить бетон автомиксерами и быстро утрамбовать его и разровнять, чем самостоятельно месить, как минимум 12-15 кубов даже с помощью бетономешалки.
Арматура заказывается из расчета 130 кг на м3 (после расчете кубатуры бетона). Для дома на 100 м2 для одного этажа достаточно залить плиту бетоном марки М200 (хватит с запасом).
При расчете исходите из того факта, что плита должна выдержать весь вес дома. Упрощенно рассчитывается вся нагрузка (вес стен + вес крыши) в кг. После эта сумма делится на площадь фундамента в см2 (!).
Полученная цифра является нагрузкой на 1 см2. Исходя из этого результата выбирается марка бетона.
Например, общий вес здания составляет 600 000 кг. Делите его на площадь, допустим 10х10 м = 1000х1000 см = 1 000 000 см2. Далее 600000/1000000=0,6 кг/см2. Марка бетона показывает, сколько килограмм нагрузки способен выдержать бетон.
Марка М200 обозначает, что бетонный стержень высотой 15 см (согласно ГОСТ) выдержит нагрузку порядка 70-80 кг на 1 см2.
Армирование дополнительно придаст жесткость конструкции фундамента. Если вы проживаете в сейсмически активном районе, желательно выбрать марку бетона в 2-2,5 раза выше. Согласно СНиП выбирается марка по водонепроницаемости и морозоустойчивости (об этом писалось чуть выше).
Данный расчет пригоден для одноэтажных зданий и простых двухэтажных «коробок».
Для зданий от трех этажей, насыщенных архитектурными элементами, внутренними коммуникациями и сооружениями (например, резервуар, тяжелое технологическое оборудование, оборудование создающие вибрации) и для зданий, строящихся на зыбких грунтах, требуется заказать расчет фундамента у специалиста. Сложные ребристые и коробчатые плитные основания также лучше отдать для расчета опытным инженерам.
Расчет полной стоимости работ как и при обычных бетонных работах: определяете объем литья, берете стоимость куба бетона. С учетом стоимости наемной рабочей силы, доставки, материала, один куб бетонного литья составит порядка 2 000 — 4 000 рублей (зависит от многих факторов).
Плюсы и минусы
Незаглубленный плитный фундамент обладает рядом достоинств:
- уменьшение объема работ по выемке грунта для устройства котлована (обычно до 500 мм, так как фундаменты такого типа для домов и коттеджей обычно составляют в высоту 150-400 мм);
- снижение объема заливки товарного бетона на 1/3;
- легкость и простота монтажа снижают затраты времени на устройство фундамента до 40%;
- общая экономия времени, денег и строительных материалов, пос равнению с ленточным фундаментом, может составлять до 50%.
Источник: https://betfundament.com/raschet-na-prodavlivanie-fundamentnoy-plity-primer/
Расчет фундаментной плиты на прочность и продавливание
- Конструирование плит с колоннами внутри периметра
- Расчет плит с колоннами у края
- Расчет на продавливание возле стен
Расчет фундаментной плиты на продавливание позволяет обеспечить запас прочности основания, вычислить размеры монолитного блока. На изготовление основания затрачивается треть бюджета строительства, поэтому естественным желанием заказчика является максимальная экономия средств.
Расчет фундаментной плиты на прочность необходим для того чтобы знать марку бетона, количество арматуры, а также толщину самой плиты.
Расчет на продавливание необходим для определения минимально возможного класса бетона, толщины фундаментной плиты, количества арматуры внутри нее.
При проектировании зданий на плиту опирают либо стены по периметру, либо колонны, на которые крепятся материалы стен. Поэтому расчеты всегда индивидуальны для каждого объекта.
Конструирование плит с колоннами внутри периметра
Толщина монолитного фундамента под колонну в этом случае рассчитывается исходя из конструктивных особенностей основания:
Схема устройства плитного фундамента.
- плита может находиться между колоннами;
- колонна опирается на монолит сверху;
- ж/б элементы основания сопрягаются друг с другом.
Общим условием является меньшее значение сосредоточенной силы от нагрузок, чем усилия, воспринимаемого бетоном данного сечения (F < Fmax).
При расположении монолитного фундамента между колоннами сосредоточенная сила вычисляется по формуле:
F = N2 – N1- Fq
При этом учитываются продольные силы N2, N1 (под и над колонной соответственно), нормальные разгружающие усилия от веса плиты, действия нагрузки, суммирующиеся в Fq. Зона продавливания всегда больше сечения колонны на величину 0,5, ее площадь вычисляется по формуле:
Aq = h (a + b + h), где h, b, a – высота плиты, стороны сечения колонны
Разгружающая сила от веса плиты равна произведению нагрузке от своего веса, ограниченной контуром площади. Если первый показатель известен, второй вычисляется по формуле:
A = (a + h)(b + h)
Расчет фундамента под колонну, расположенную над плитой, происходит по формуле:
F = N – Fq (где Fq – догружающая сила от веса плиты под колонной)
Если плита сопрягается с колонной, используется другая формула:
F = N – Fq + Fg (где Fg – разгружающее усилие от реактивного давления на почву)
При использовании поперечного армирования прочность плиты многократно увеличивается, поскольку армопояс качественно воспринимает нагрузки от колонны наравне с бетоном. В этом случае учитывается площадь арматуры в зоне продавливания. Для ленточного фундамента подобные вычисления используются редко, поскольку нагрузка от стен по периметру здания расположена равномерно.
Расчет плит с колоннами у края
Схема армирования плитного фундамента.
Коэффициент армирования закладывается при проектировании основания. Вертикальное расположение арматуры повышает прочность конструкции. На практике осуществляют изготовление пространственного каркаса с двумя горизонтальными армопоясами, связанными с вертикальными стержнями в единое целое. Высокий ресурс монолитного фундамента наблюдается лишь при использовании пластиковых хомутов либо вязальной проволоки. При использовании сварки для соединения прутьев арматуры внутри железобетонной плиты возникают внутренние напряжения, очаги коррозии.
Для сокращения бюджета плитного фундамента вертикальная арматура может распределяться концентрированно в местах установки колонн, по радиальным направлениям.
Для колонн у края учитывается самый неблагоприятный результат, формула вычисления фундаментной плиты на продавливание выглядит следующим образом:
1 > My/Mmax + Mx/Mult + F/Fmax
Где Mx, My – сосредоточенные моменты, действующие в соответствующих направлениях, Mult, Mmax – предельные моменты, которые может воспринимать бетон в этих же направлениях. Величина F – это сила от внешних нагрузок, Fmax – усилие, воспринимаемое бетоном в расчетном сечении.
При вычислении расчетной площади продавливания учитываются расстояния между гранями колонны, краем плиты (c), размеры сечения (b, a), толщина монолита (h):
A = 0,5h(a + a(c/0,5h) + 2b + 2c + h)
Фундамент часто имеет технологические, эксплуатационные люки, проемы, отверстия. Специальные расчеты проводятся лишь при малом их удалении от места положения колонн (меньше 6h). В вычислениях оперируют сосредоточенными моментами, нормальными силами, они полностью идентичны предыдущим вариантам. Однако имеются специфические особенности расчетов:
- от центра сечения проводят две прямые к краям отверстия;
- расчет фундаментной плиты производят без учета получившегося между ними сектора.
Таким образом, расчет фундамента обеспечивает запас прочности для повышения ресурса основания здания, сооружения.
Расчет на продавливание возле стен
При расположении в сложных конструкциях колонн вблизи стен прочности фундамента должно хватать для выдерживания сосредоточенных в этих зонах нагрузок. Поэтому в данном случае используются дополнительные вычисления. Правила расчета при этом не изменяются, однако учитывается сосредоточенный момент лишь в одном направлении (из плоскости стены в колонну). Его принимают равным половине разности моментов изгиба монолитного основания.
Расчет плитного фундамента, в котором колонна находится возле угла стен, не учитывает момент, берется лишь значение продольной силы. Вычисления на отрыв присутствуют в схемах подвешивания плиты к стене, они проводятся в дополнение к вышеуказанным. Отгибы арматуры в зоне опирания колонны принимаются за концентрированное продольное армирование. В этом случае в расчет на прочность добавляется поперечное сечение отгибов, угол их наклона к плите.
Таблица: Необходимое количество бетона в зависимости от толщины фундаментной плиты.
В качестве поперечной концентрированной арматуры также рассматриваются элементы из профилированной стали. Расчет плиты проводится согласно общим правилам, площадь сечения вычисляют в зависимости от толщины полок, стенок профиля.
Существуют методики экспериментального продавливания кусков ж/б плит специальными штампами, повторяющими форму основания колонн (крестообразное, угловое, квадратное сечение). При эксперименте исключается разрушение от изгибающих нагрузок, для чего задаются необходимые параметры армирующего слоя (шаг, диаметр стержней), образцы плит берутся равными 20 см в толщину. Толщина пластин штампов также равна 20 см.
Сложность моделирования поведения железобетона заключается в нелинейности материалов, анизотропности бетона. Касательные напряжения внутри монолитных оснований с опиранием на них колонн имеют следующие изометрические линии. Пример расчета по методике конечных элементов для 20 см плиты с нижней, верхней армосетками из прутков класса А400С диаметром 1 см с шагом в перпендикулярных направлениях 15 см показал:
- разрушение происходит на шестой ступени приложения продавливающей нагрузки;
- предельно-полезная нагрузка для заданных условий не превышает 27 кН на квадрат;
- пределы прочности железобетона равны: растяжения – 1,05 МПа, сжатия – 14,5 МПа;
- модуль упругости равен 30 ГПа.
В большинстве случаев расчеты показывают, что трещинообразование в монолитном бетоне происходит в направлении 45 градусов от осей, арматурным стержням присущи пластические деформации.
Источник: http://remont-master-info.ru/951-raschet-fundamentnoy-plity-na-prodavlivanie-koeffitsient-armirovaniya.html